※私の為の復習メモなので他の方の参考になるかは微妙です。
-3-(-5）の答えは2になる。計算の仕方は引く方の符号を変えて足し算にする。どうしてそうなるのかも計算の仕方も意味不明だけど計算の仕方だけ覚えた。今更どうしてそうなるのかがとても気になった('ω')

0の3つの意味

1.基準・始点を表す0。温度だと水の融点を0と定義。デジベルは基準として選んだ音の強さを0と定だめたり、年、距離、重さなど始点を0と定めている事などを普段からよく目にしていると思う。始点（0）からの距離や間隔が0より大きい数値がプラス0より小さい数値をマイナスとしている。マイクラだとスポーン地点のx軸とz軸が0で北に進むとプラス南に進むとマイナス、東がプラス西がマイナスだったと思う。マイクラが教材として使われている点について納得しかないよね(´_ゝ｀)色々詰まっているｗ上に行くほど数値が大きくなり下に行くほど数値が小さくなり右に行くほど数値が大きくなり左に行くほど数値が小さくなる。始点なので0はプラスでもマイナスでもない。

3×0＝0　0×3＝0　0を掛けると全部0になる。0にかけても0になる。0÷3＝0　3÷0＝計算不能　となります。掛け算にするとある数字×0＝0　0÷0＝ある数字　のある数字は無限にあり特定できないし3÷0＝□を掛け算にすると□×0＝3となるけどどんな数であろうと0を掛けると0になるので当てはまる数が存在しないので0で割ることは出来ない（割る数が0は×）。0を割ることは出来る（割られる数が0は○）が全部0になる。

2.何もないという意味の0。

3.空位の0。100は百の位が1、十の位が0、一の位が0。202は百の位が2、十の位が0、一の位が2。

正の数と負の数

整数は　負の整数　0　正の整数に分けられる。
負の数：0より小さい数値　数字の前に負の符号がつく。0より5小さい数値は「-5」と表す。負の符号[-]はマイナスと読む。
負の数[-]は0から遠ざかるほど小い数になる。-40＜-10、-0.1＜-0.01

正の数：0より大きい数値(自然数)　数字の前に正の符号がつく。0より5大きい数値は「+5」と表す(普段は[+]が省略されている）正の符号[+]はプラスと読む。
正の数[+]は0から遠ざかるほど大きい数になる。

負の数と正の数は前進と後進する方向が真逆。

正の数を減算する方向と負の数を加算する方向が同じで数値が小さくなる方へ。

正の数を加算する方向と負の数を減算する方向が同じで数値が大きくなる方へ。

正の数を加算する方向と負の数を加算する方向は逆。

正の数を減算する方向と負の数を減算する方向は逆

正負で一番私が理解しにくかった-500円減る又は増える的な表現の仕方です(-_-;)正負では反対に考えるという教えだったと思うのですが未だに理解できてない(´･ω･`)例えで資産が-500増えるは資産が500減って負債が500増えること。負債が-500減るは資産が500増えて負債が500減ることなど簿記で例えたり単純にお金で-500円増えたは500円減った、-500円減ったは500円増えたみたいにお金で例えられると余計困惑する(;´･ω･)。長さも100㎝長い⇔-100cm短いは('Д')?!ってなります・・・。反対の言い換えが次の正負の足し算引き算につながるのですが全然理解できないまま結局計算の仕方だけ覚えて終わりになっていました(/ω＼)10を引くは-10を足す、-3を足すは3を引く。この言い換えが兎に角わけがわからない(´･ω･`)自分の理解力のなさにイライラするばかりですが数直線にしてみると正と負の進行方向が反対なんだなってわかります。

こういう風に図にしたらやっぱりわかりやすい(｀・ω・´)bこうしてみると5cm長いと-5cm短いが同じなんだなとわかります。正は足すと大きくなり引くと小さくなる。負は足すと小さくなり引くと大きくなる。特に負の引き算がややこしく感じるのは正の方だけの感覚が染みついて負の方の感覚に違和感を覚えるから。普通は30分延長したいときに「あと-30分短縮したい」とは言わない(-_-;)店員さんがえっ？！ってなるしｗ　左側へ行くほど小さくなり、右に行くほど大きくなる数直線上では正は常に右へ向いていて正を足すと右へ進み、正を引くと左へバックします。負は常に左へ向いていて負を足すと左に進み、負を引くと右にバックします。正-負は正の位置から負を引くので右へ負がバックします。5-(-2)では5の位置から負が2歩右へバックするので7になる。

絶対値

簡単な事だけど重要なのが絶対値。0を始点(基準)にしてその数値までの距離。-5なら5が絶対値。5なら5が絶対値。5が絶対値の数は+5と-5。

0の絶対値は0。-23の絶対値は23、+23の絶対値も23。絶対値が13の数は+13と-13。絶対値が20の数は+20と-20。-13と-9はどちらが大きいか・・・負の数では絶対値が大きいほど数値が小さくなる。-13＜-9　-½＜-¼。正の数は絶対値が大きいほど数値も大きい3＜10　-10＜1

正と負の足し算

正負の足し算は　正＋正　と　負＋正　と　正+負　負＋負　の組み合わせがあるが足し算のみの式は交換法則と結合法則があるので順番を変えても答えは同じになる。正+正については普通の足し算。符号を省略しないで書くなら+3+(+6)＝+9　正+正の和は正となる。負+負の和は負になる。正+負、負+正の和は絶対値が大きい方の符号になる。

足す方が負の場合は小さい方へ、足す方が正の場合は大きい方へ数値が移動する。

※数字にそれぞれ符号をつけると計算の記号と被るので符号が続くときは()で囲うルールとなっている。-1+-2は、-1+(-2)にする。符号が続かなければ-3+1などは()で囲わないでOK。()を付けると-3+(+1）正の符号は大抵は省略されている。

足し算は足す方の数字が正なら右へ移動(数値が大きくなる方)、足す方の数字が負なら左へ移動(数値が小さくなる方）なのでそんなにややこしくは無いと思う。これはこうなるっていうのが解ればいいので、計算するときはいちいち数直線にしていられないから計算の仕方をさっくり覚える。その計算の仕方も後述の下の方をさっくりと習っただけな気がするな～(;´∀｀)？それしか記憶が無いのでｗ

正と負の引き算

正と負の数の引き算は　正-正　正-負　負-正　負-負　の組み合わせがある。大事なのは引く方の符号です。引く方が正の場合は小さい方へ、引く方が負の場合は大きい方へ数値が移動します。正-正は普通の引き算。符号を省略しないなら(+3)-(+2)=+1　式の中で計算の記号と符号が被らないように()で囲うルールになっている。-9--9とはしない。-9-(-9)とする。被らない箇所は()で囲っても囲わなくてもok

正負の足し算引き算

正と負の掛け算

掛け算は簡単です。正×正の積は正。正×負の積は負。負×正の積は負。負×負の積は正。絶対値同士を掛けて式の中の負の符号の合計が奇数なら積を負に、式の中の負の符号の合計が偶数なら積を正にする。これしか私は習った記憶がない(´･ω･`)掛け算にも交換法則と結合法則があるので掛け算のみの式では計算の順番は問われない。どんな順番だろうが負が奇数なら負に、負が偶数なら正になる。掛け算と割り算だけの式の[-]の合計が偶数なら正になり、奇数なら負になる。0も偶数なので負が0(正だけの式)の場合も積は正になる。

厳密にいえば交換法則の条件を満たさない掛け算もあるみたいですが正負の数には適用されるので正×負と負×正の積は同じ。掛け算ではある個数のまとまりがいくつあるか・・・リンゴが3つが一つの塊というかまとまりでそれが3つある場合は3を3回加算3+3+3＝9・・・リンゴは全部で9個。掛けられる数(被乗数)　×　かける数(乗数)　個数×(加算する)回数という風に小学2年生あたりで習ったと思う？のですが掛け算は普段計算しないで九九から引っ張っているだけになっているので掛け算の意味を思い出しながらある数のまとまりを正の回数分や負の回数分加算するとどちらへ向かうのかを数直線にしてみました。0回・・・0を掛けると全部0になるので0が始点となる。-3を足すは+3を引くと同じ事なので-1回加算＝1回減算。

要は掛け算と割り算だけの式では負が奇数個なら負、負が偶数個なら正になるこれだけ覚える。

お金で考えると0はお金が無い状態だけど-1000円はお金が無いわけではなく1000円不足している状態もしくは借金して1000円がある状態・・・つまりはお金は存在しているのです。-1000円から返済を乗算すると借金0にプラスしてお金が増えていくわけです。-1000円から-1000円引くということは1000円+ということと同じなので借金は0に。-1000×（-3）は1000円を3回分返すことと同じなので-1000円の位置を始点とすると+2000円となります。

正と負の割り算

割り算も簡単です。割られる数の絶対値÷割る数の絶対値をして式の[-]の合計が奇数なら商は負、偶数なら商は正になる。商×除数＝被除数⇔被除数÷除数＝商。3×2＝6のとき6÷2＝3ということ。-30÷6の商が負となるのは-5×6＝-30だから。割り算は掛け算の逆算(積から被乗数を乗数分減算)なので掛け算の時の符号で割り算の商の符号が決まる。割り算の意味が複数あるのでややこしいですが（30の中に6がいくつあるか、30を６等分する、分数も比も割り算ですし乗数ではなく被乗数のほうを求めたり・・・面積から縦だけじゃなく横も求めることもある）符号がどうかな？というときは掛け算の時の符号がどうなっているかで考える。掛け算の積が同じでも2通りの式があるように割り算にも2通りの式ができる。-5×6＝-30と6×-5＝-30　-30÷6＝-5　-30÷-5＝6。基本的には掛ける数というのは加算の回数であるというのが前提にあるので答えが同じでも順番を変えると言葉の意味が変わってくる。だから割り算は掛け算の逆をするので掛ける数(乗数)を割る数(除数)にして割られる数÷割る数にしている。割る数は除数というので掛け算で加算した回数分除く・・減算させる。普段はそうは考えない(;´･ω･)そんな風に割り算してないけど割り算は無意識に九九の逆をしている思う・・・。意識していなくても割り算は九九の逆と引き算、掛け算は九九と足し算をしている。結論として割り算がどちらの方に向いて動くかですが余りがないという前提付きでいうなら全部0に向かいます。掛け算が0から移動するのと逆なので0に着いたら終わりです。ごちゃごちゃ面倒なのでつまり・・・掛け算と割り算だけの式では負が奇数個なら負、負が偶数個なら正になる　これだけ覚えておけばOK。

累乗

四則の混じった式と計算の順序

累乗、()→掛け算、割り算→足し算、引き算の順番で計算。優先順位が同等のものは左から順に計算。正負の数の計算は整数だけではなく小数も分数もある。数学では大抵は仮分数は仮分数のままにする。

練習問題をあげてくれているサイト様の問題集をたくさん解いて計算の仕方をマスターしてしまいましょう(｀・ω・´)ｂどうしても分数とか累乗の指数とか文字列として表現し辛いので大変なのです(;´･ω･)WordとかExcelで作っているのかな？それでも面倒だけどさ・・・学校の先生は問題のプリントどうして作っていたんだろうね？

ここまでやってきましたがやはり・・・どうして5-(-6)＝11になるかとか-3×(-2)＝6になるのか考えるより計算の仕方だけ覚えて練習問題沢山解く方がいいってわかりましたね～(´･ω･`)文字式～方程式と正負の計算でいちいち考えてられませんから。